【題目】已知
， 
，
（1）求
；（2）若不等式
的解集是
，求
的解集.
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）由一元二次不等式的解法分別求出集合A，B，再利用集合的交集即可求出答案；（2）由一元二次方程的實數根與不等式的解集的關系，結合（1）中結論可先求得a、b的值，接著將a、b的值代入不等式ax2+x-b＜0中并求解不等式即可.
試題解析：
（1）由A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
由B={x|x2-5x+6＞0}={x|x＜2或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}.
（2）由題意，得-1，2是方程x2+ax+b=0的兩根，
∴
，
解得a=1，b=2，
∴不等式ax2+x-b＜0可化為-x2+x+2＜0，解得x＜-1或x＞2.
ax2+x-b＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點
處下上至
處有兩種路徑．一種是從
沿直線步行到
，另一種是先從
沿索道乘纜車到
，然后從
沿直線步行到
．現有甲、乙兩位游客從
處下山，甲沿
勻速步行，速度為
．在甲出發
后，乙從
乘纜車到
，在
處停留
后，再從
勻速步行到
，假設纜車勻速直線運動的速度為
，山路
長為1260
，經測量
，
．
（1）求索道
的長；
（2）問：乙出發多少
后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在
處互相等待的時間不超過
，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－1《幾何證明選講》
已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點
（1)求證:BD平分∠ABC;
（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.
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