已知二次函數
中
均為實數，且滿足
,對于任意實數
都有
，并且當
時有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當∈[－2，2]且
取最小值時，函數
（
為實數）是單調函數，求證：
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）證明：在R上為單調遞增函數；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
．
（1）若函數
在（
，1）上單調遞減，在（1，＋∞）上單調遞增，求實數a的值；
（2）是否存在正整數a，使得在（
，
）上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
．已知函數f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =
· 3ax – 4x的定義域為[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數g ( x )在區間[0，1]上是單調遞減函數，求實數的取值范圍.
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在（0，1）內是增函數.
的取值范圍;
，求證：
.
的定義域為
，且恒有等式
對任意的實
成立．
的解析式；
是定義在區間
上的奇函數,且
.若對于任意的
時,都有
．
．
對所有
恒成立,求實數
的取值范圍
，求函數
，
的解析式.