已知: 
是定義在區間
上的奇函數,且
.若對于任意的
時,都有
．
（1）解不等式
．
（2）若
對所有
恒成立,求實數
的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
中
均為實數，且滿足
,對于任意實數
都有
，并且當
時有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當∈[－2，2]且
取最小值時，函數
（
為實數）是單調函數，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上單調函數，且存在區間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數是上的正函數，區間叫做等域區間．
（1）已知
是
上的正函數，求的等域區間；
（2）試探究是否存在實數
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 函數
是定義在（－1，1）上的奇函數，且
（1）求函數
的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數
（3）求滿足
的
的范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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則有
，即
.
時,必有
在區間
解之
在區間
,即
在
時恒成立
,則有
即
或
或
的取值范圍是
。
時，求函數
的最小值；
時，試判斷函數
的圖像經過點
，
的值； 
上單調遞減,并寫出
上是減函數.
，且
，
.
解析式 
的單調性，并給予證明