Question

【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=﹣1時，直線化為y+3=0，不符合條件，應舍去；

當a≠﹣1時，分別令x=0，y=0，解得與坐標軸的交點（0，a﹣2）， ．

∵直線l在兩坐標軸上的截距相等，

∴ ，解得a=2或a=0．

∴直線l的方程為：3x+y=0或x+y+2=0

（2）解：直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．

∵直線l不經過第二象限，

∴ ，解得a≤﹣1．

∴實數a的取值范圍是a≤﹣1

【解析】（1）a=﹣1時，直接驗證；當a≠﹣1時，分別令x=0，y=0，解得與坐標軸的交點（0，a﹣2）， ．根據直線l在兩坐標軸上的截距相等即可得出．（2）直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．由于直線l不經過第二象限，可得 ，解得即可．
【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點，需要掌握直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能正確解答此題．