Question

【題目】如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設熊貓居室的一面墻長為米（2）．

⑴用表示墻的長；

⑵假設所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價（元）表示為（米）的函數；

⑶當為何值時，墻壁的總造價最低？

Answer 1

【答案】（1） 米；（2）；（3）當x=4時，墻壁的總造價最低.

【解析】

試題分析：（1）根據面積,可得結果；（2）總造價包含5面墻的造價，即，，相加就是總的造價；（3）根據（2）的結果，可根據基本不等式求最值.

試題解析：（1）∵矩形熊貓居室的總面積=AB*AD=24平方米，設AD=x米

∴AB=米（2≦x≦6）

（2）由題意得：墻壁的總造價函數y=其中2≦x≦6，

（3）由y=≧=24000

當且僅當，即x=4時取等號；

∴x=4時，y有最小值24000；所以，當x=4時，墻壁的總造價最低.