Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí)，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范圍；
(II)當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，，故拋物線開口向上，
而，則拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)，要方程有一根大于1，一根小于1，則有……………………4分
（2）若，即時(shí),則，不在時(shí)取得最大值………6分
若,即時(shí),則≤1,解得……………………………9分
若,即時(shí),則≥2,解得a≥,與矛盾.
綜上可得的取值范圍是……………………………………………………12分

解析