某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處,已知AB="20km,CB" ="10km" ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中(含邊界),且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ,設(shè)排污管道的總長為
km.
(Ⅰ)設(shè)∠BAO=
(rad),將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)請(qǐng)用(Ⅰ)中的函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
在定義域上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)若
,證明對(duì)任意
,不等式
…
都成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知
(
)
(1)求
的定義域。
(2)判斷
與
的關(guān)系,并就此說明函數(shù)
圖像的特點(diǎn)。
(3)求使
的點(diǎn)的
的取值范圍。
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(本小題共12分)
已知函數(shù)
的最小值不小于
, 且
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)函數(shù)
在
的最小值為實(shí)數(shù)
的函數(shù)
,求函數(shù)
的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)寫出函數(shù)
圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增遞減區(qū)間.
(2)若函數(shù)的定義域和值域是
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(I)當(dāng)
時(shí),若方程
有一根大于1,一根小于1,求
的取值范圍;
(II)當(dāng)
時(shí),在
時(shí)取得最大值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書,該書的成本為
元一本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商
元
的勞務(wù)費(fèi),經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為
元一本,
,預(yù)計(jì)一年的銷售量為
萬本.
(Ⅰ)求該出版社一年的利潤
(萬元)與每本書的定價(jià)
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若
時(shí),當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí),該出版社一年利潤
最大,并求出
的最大值.
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