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已知a=(

,-1),b=(

),且存在實數k和t,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb且x⊥y,則

的最小值是 .

解析:∵a=(,-1),b=(,),?

|a|=2,|b|=1,a·b=0,?

∴x·y=-ka²+Ta·b+(T²-3)(-k)a·b+T(T²-3)b²=-4k+T³-3T=0.?

k=(T³-3T).?

∴=(T²+4T-3)?

=(T+2)²-7］≥-.?

∴最小值為-.

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已知

=(1，0)，

=(-1，

)，則向量

在向量

的方向上的投影是（　　）

A、1

B、-1

C、

D、-

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、m為整數（m＞0），若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對模m同余．記為a≡b（bmodm）．已知a=1+

•2+

•22+…+

•29，b≡a（bmod10），則b的值可以是（　　）

A．2015

B．2011

C．2008

D．2006

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=(1，2)，

=(-2，log2m)，若|

•

| =|

|，則正數m的值等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=(-1，3)，

=(x，2)，且

⊥

，則實數x的值等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）已知f（0）=1，
（ⅰ）若f（x）＜0的解集為(

，1)，求f（x）的表達式；
（ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，試用含a的代數式表示b，并求此時f（x）＞0的解集．
（Ⅱ）已知a=1，若x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個根，且x₁，x₂∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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