【題目】在平面直角坐標系
中，
，
為
，
軸上兩個動點，點
在直線
上，且滿足
，
.
（1）求點的軌跡方程；
（2）記點的軌跡為曲線
，
為曲線與正半軸的交點，
、
為曲線上與不重合的兩點，且直線
與直線
的斜率之積為
，試探究
面積的最大值.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
過點A(2，1)，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區積極發展電商，通過近些年工作的開展在新農村建設和扶貧過程中起到了非常重要的作用，促進了農民生活富裕，為了更好地了解本地區某一特色產品的宣傳費
(千元)對銷量
(千件)的影響，統計了近六年的數據如下：
（1）若近6年的宣傳費
與銷量
呈線性分布，由前5年數據求線性回歸直線方程，并寫出
的預測值；
（2）若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個年份中任意選2個年份，求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附：回歸方程
的斜率與截距的最小二乘法估計分別為
，
，其中
， 
為
， 
的平均數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求證
；
（2）求平面
與平面所成二面角的大小；
（3）設棱
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
，
為
，
軸上兩個動點，點
在直線
上，且滿足
，
.
（1）求點的軌跡方程；
（2）記點的軌跡為曲線
，
為曲線與正半軸的交點，
、
為曲線上與不重合的兩點，且直線
與直線
的斜率之積為
，求證直線
經過一個定點，并求出該定點坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
為偶函數.
（1） 求
的值；
（2）若
的最小值為
，求的最大值及此時
的取值；
（3）在（2）的條件下，設函數
，其中
.已知
在
處取得最小值并且點
是其圖象的一個對稱中心，試求
的最小值.
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