Question

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？
（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

Answer 1

（1）177（2）2,3（3）

解析試題分析：（1）由莖葉圖知，甲田徑隊12名隊員的跳高成績從小到大排列后中間的兩個成績為176,178，故中位數為=177；（2）先算出30隊員跳高成績合格的頻率作為概率，再利用5乘以的合格率，即為從30人中任選5人，5人中合格的人數，5減去合格人數即為不合格人數;（3）將甲隊跳高成績在178cm以上（包括178cm）6人設為A，B，C，D，E,F，其中E,F為跳高成績在186cm以上（包括186cm），列出從中任選2人的所有結果，找出至少一人跳高成績在186cm以上（包括186cm）的結果，成績在186cm以上（包括186cm）的結果數與從6人中任選2人的所有結果數的比即為所求事件的概率.
試題解析：（1）177                              2分 
（2）由莖葉圖可知，甲、乙兩隊合格人數共有12人，不合格人數為18人，
所以，抽取五人，合格人數為人
不合格人數為人              6分
（3）                         12分
考點:莖葉圖，中位數，總體估計，古典概型