已知函數(shù)
的圖像如右所示。
(1)求證：
在區(qū)間
為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間
上的最小值.(要求把結果寫成分段函數(shù)的形式)
（1）利用函數(shù)定義或者導數(shù)法來加以證明。
（2）根據(jù)第一問的結論，那么結合單調性來得到最值。
當
時，最小值
當
時，最小值
當
時，最小值
解析試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于
，當f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)
（2）由上可知，那么需要對于參數(shù)a進行分情況討論，
當時，函數(shù)在區(qū)間遞減，則可知在x=4處取得最小值
當時，函數(shù)在區(qū)間
遞減，
在遞增，則可知在x=
處取得最小值.
當時，函數(shù)在區(qū)間遞增，則可知在x=2處取得最小值
考點：函數(shù)單調性
點評：主要是考查了函數(shù)單調性的定義以及運用，屬于中檔題。
步步高達標卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)滿足
，且在定義域內
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的圖象過原點,且在點
處的切線與
軸平行.對任意
,都有
.
(1)求函數(shù)
在點
處切線的斜率;
(2)求
的解析式;
(3)設
,對任意
,都有
.求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
的單調區(qū)間，如果函數(shù)
僅有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，試比較與1的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
定義在
上，對于任意的
，有
，且當
時，
.
（1）驗證函數(shù)
是否滿足這些條件；
（2）若
，且
，求
的值．
（3）若
，試解關于
的方程
．
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當
時，求曲線
在點
處的切線方程；求函數(shù)
的極值
，
不等式恒成立，求
的取值范圍；
的一切
.
，求
在
處的切線方程；
上的最小值.
的單調性；
，使函數(shù)