已知函數(shù)
，在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個(gè)自變量的值
，都有
，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點(diǎn)
，可作曲線
的三條切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）4
（3）
解析試題分析：（Ⅰ）
根據(jù)題意，得
即
解得
（Ⅱ）令
，解得
f(-1)=2, f(1)=-2，
時(shí)，
則對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值
，都有
所以
所以的最小值為4。
（Ⅲ）設(shè)切點(diǎn)為
， 
切線的斜率為
則
即
，
因?yàn)檫^點(diǎn)，可作曲線的三條切線
所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解
即函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
則
令
，其中
．
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
．若
，求
的值；當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間．
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
的極值.
,函數(shù)
,若
.
的值并求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程
;
,求
在
上的最大值與最小值.
.
圖像上的點(diǎn)到直線
距離的最小值為
，求
的值；
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)
定義域上的任意實(shí)數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)
，試探究
及
，
兩點(diǎn)連線的斜率為
，問是否存在常數(shù)
，且
，當(dāng)
時(shí)有
，當(dāng)
時(shí)有
；若存在，求出
有極值，
的取值范圍；