Question

已知函數．若，求的值；當時，求的單調區間．

Answer 1

 ；
當時， 的單調遞增區間為和，單調遞減區間為。

解析試題分析：因為，， ，
所以，  （1分）
 （２分）
所以有：，解得 （３分）
當時，   （5分）
  （7分）
當時，，  
當時，
當時，，  （9分）
所以的單調遞增區間為和，單調遞減區間為。（10分）
考點：多項式恒等，應用導數研究函數的單調性。
點評：中檔題，利用導數研究函數的單調性，是導數應用的基本問題，主要依據“在給定區間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數”。