Question

【題目】下面給出一個問題的算法:

S1　輸入x;

S2　若x≤2,則執行S3;否則,執行S4;

S3　輸出-2x-1;

S4　輸出x2-6x+3.

問題:

(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數值最小?

Answer 1

【答案】（1）f(x)=；（2）當輸入的x值為3時,輸出的數值最小.

【解析】試題分析：（1）由S2判斷語句知是求分段函數的函數值問題,為f(x)=；（2）由函數性質性質可知，當輸入的x值為3時,輸出的數值最小。

試題解析：

(1)由于輸入x的值不同,代入的關系式不同,從而它是求分段函數的函數值問題,這個分段函數為f(x)=

(2)當x≤2時,f(x)≥f(2)=-5;

當x>2時,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6.

故當x=3時,f(x)min=-6.

所以當輸入的x值為3時,輸出的數值最小.