Question

【題目】在信息時代的今天，隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機構對“使用微

信交流”的態度進行調查，隨機抽取了人，他們年齡的頻數分布及對 “使用微信交流”贊成的人數如

下表：（注：年齡單位：歲）

年齡
頻數
贊成人數

（1））若以“年齡歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的列聯表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”？

	年齡不低于歲的人數	年齡低于歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

（2））若從年齡在， 的別調查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的人中贊成“使用微信交流”的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

附：參考數據如下：

參考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)結合題意完成列聯表，計算可得，則能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”

(2)由題知： 所有可能取值為： ， ， ， ，計算相應的概率值求得分布列，然后計算可得的數學期望為： .

試題解析：

（1）列聯表：

	年齡不低于歲的人數	年齡低于歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

由表可得：

∵

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“使用微信交流的態度與人的年齡有關”

（2）由題知： 所有可能取值為： ， ， ，

則： ； ；

； .

所以的分布列為：

	0	1	2	3

所以的數學期望為： .