【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
第一種生產方式 | 第二種生產方式 | |||||||||||||||||||
8 | 6 | 5 | 5 | 6 | 8 | 9 | ||||||||||||||
9 | 7 | 6 | 2 | 7 | 0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | ||||||
9 | 8 | 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 8 | 1 | 4 | 4 | 5 | ||||||
2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 9 | 0 | ||||||||||||||
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數m，并將完成生產任務所需時間超過m和不超過m的工人數填入下面的列聯表：
超過m | 不超過m | 總計 | |
第一種生產方式 | |||
第二種生產方式 | |||
總計 |
（3）根據（2）中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：
，
．
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【題目】
和
的散點圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號為______.
①，是負相關關系；
②，之間不能建立線性回歸方程；
③在該相關關系中，若用
擬合時的相關指數為
，用
擬合時的相關指數為
，則
.
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【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業作為我國第三產業中的一個支柱產業，一直在社會發展與人民生活中發揮著重要作用.某機構統計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結論中不正確的是（ ）
A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加
B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，且橢圓的一個頂點與拋物線
的焦點重合，離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點
且斜率存在的直線
交橢圓于
兩點，線段
的垂直平分線交軸于
點，證明：
為定值.
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【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標；
（Ⅱ）設
是坐標原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數
，使得
，并求
的值．
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【題目】某蛇養殖基地因國家實施精準扶貧，大力扶持農業產業發展，擬擴大養殖規模.現對該養殖基地已經售出的王錦蛇的體長（單位：厘米）進行了統計，得到體長的頻數分布表如下：
體長（厘米） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 40 | 50 | 110 | 160 | 120 | 20 |
（1）將王錦蛇的體長在各組的頻率視為概率，趙先生欲從此基地隨機購買3條王錦蛇，求至少有2條體長不少于200厘米的概率.
（2）為了拓展銷售市場，該養殖基地決定購買王錦蛇與烏梢蛇兩類成年母蛇用于繁殖幼蛇，這兩類蛇各200條的相關信息如下表.
繁殖年限（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
王錦蛇（條） | 20 | 60 | 80 | 40 |
烏梢蛇（條） | 30 | 80 | 70 | 20 |
若王錦蛇、烏梢蛇成年母蛇的購買成本分別為650元/條、600元/條，每條母蛇平均可為養殖場獲得1200元/年的銷售額，且每條蛇的繁殖年限均為整數，將每條蛇的繁殖年限的頻率看作概率，以每條蛇所獲得的毛利潤（毛利潤=總銷售額-購買成本）的期望值作為購買蛇類的依據，試問：應購買哪類蛇？
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