【題目】
和
的散點圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號為______.
①，是負相關(guān)關(guān)系；
②，之間不能建立線性回歸方程；
③在該相關(guān)關(guān)系中，若用
擬合時的相關(guān)指數(shù)為
，用
擬合時的相關(guān)指數(shù)為
，則
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求
在
處的切線方程；
（2）若對于任意的正數(shù)
，
恒成立，求實數(shù)
的值；
（3）若函數(shù)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面ABCD為矩形，
平面ABCD，E為PD的中點．
（1）證明：
平面AEC；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值．
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【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在兩個極值點
，
，且
，證明：
．
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺.試用一個月之后進行回訪，由客戶先對產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評價，再讓客戶決定是否購買該試用產(chǎn)品（不購買則可以免費退貨，購買則僅需付成本價）.經(jīng)統(tǒng)計，決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半，“對性能滿意”的客戶比“對性能不滿意”的客戶多10人，“對性能不滿意”的客戶中恰有
選擇了退貨.
（1）請完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.
對性能滿意 | 對性能不滿意 | 合計 | |
購買產(chǎn)品 | |||
不購買產(chǎn)品 | |||
合計 |
（2）企業(yè)為了改進產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對性能不滿意”的客戶中按是否購買產(chǎn)品進行分層抽樣，隨機抽取6位客戶進行座談.座談后安排了抽獎環(huán)節(jié)，共有6張獎券，其中一張印有900元字樣，兩張印有600元字樣，三張印有300元字樣，抽到獎券可獲得相應(yīng)獎金.6位客戶每人隨機抽取一張獎券（不放回），設(shè)6位客戶中購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎金為
元，求的分布列和數(shù)學期望.
附：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝
百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設(shè)∠BAD＝
，
(
，
)．
（1）當cos＝
時，求小路AC的長度；
（2）當草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.
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【題目】未了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調(diào)查了100人，將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組：
，
，
，
，
，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
在這100人中不支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：
年齡 |
|
|
|
|
|
不支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 23 | 17 |
（1）由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數(shù)；
（2）由頻率分布直方圖，若在年齡，，的三組內(nèi)用分層抽樣的方法抽取12人做問卷調(diào)查，求年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異？
\ | 45歲以下 | 45歲以上 | 總計 |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
附：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
第一種生產(chǎn)方式 | 第二種生產(chǎn)方式 | |||||||||||||||||||
8 | 6 | 5 | 5 | 6 | 8 | 9 | ||||||||||||||
9 | 7 | 6 | 2 | 7 | 0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | ||||||
9 | 8 | 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 8 | 1 | 4 | 4 | 5 | ||||||
2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 9 | 0 | ||||||||||||||
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；
（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
超過m | 不超過m | 總計 | |
第一種生產(chǎn)方式 | |||
第二種生產(chǎn)方式 | |||
總計 |
（3）根據(jù)（2）中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？
附：
，
．
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