Question

（本小題滿分14分）
某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價(jià)格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．
（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？
（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

Answer 1

⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．

本試題主要是考查了分段函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。考查了同學(xué)們分析問題和解決問題的能力。
（1）先設(shè)該公司第天的銷售收入為，
由已知，第天的銷售價(jià)格，銷售量．
得到參數(shù)a的值，然后代入可知第天的銷售收入
（2）由條件得函數(shù)為分段函數(shù)可知（）
然后分析各段函數(shù)的最值，來得到分段函數(shù)的最值問題。
（1）設(shè)該公司第天的銷售收入為，
由已知，第天的銷售價(jià)格，銷售量．
所以第天的銷售收入，所以．………………2分
第天的銷售收入 (元) ． ………………………………4分
（2）由條件得（）…………7分
當(dāng)時(shí)，．
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以，當(dāng)時(shí)取最大值，．……9分
當(dāng)時(shí)，，
所以，當(dāng)時(shí)，取最大值為 …………………10分
當(dāng)時(shí)，．
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)時(shí)，取最大值． 12分
由于，所以第天該農(nóng)戶的銷售收入最大．
答：⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．……………………………………………………………………………………14分