Question

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二級(jí)品，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三級(jí)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做實(shí)驗(yàn)，各生產(chǎn)了件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面的試驗(yàn)結(jié)果 ：（以下均視頻率為概率）

配方的頻數(shù)分配表：

指標(biāo)值分組
頻數(shù)

配方的頻數(shù)分配表：

指標(biāo)值分組
頻數(shù)

（1）若從配方產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出的配方產(chǎn)品中至少件二級(jí)品”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）若兩種新產(chǎn)品的利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)滿足如下關(guān)系：，其中，從長(zhǎng)期來看，投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）從長(zhǎng)期來看，投資A配方產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率較大。

【解析】

⑴先求出抽中二級(jí)品的概率，由此能求得答案

⑵分別求出A配方產(chǎn)品的利潤(rùn)分布列和，B配方產(chǎn)品的利潤(rùn)分布列和，再根據(jù)，即可得到結(jié)論

(1)由題意知，從B配方產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一次抽中二級(jí)品的概率為，

則沒有抽中二級(jí)品的概率為，

所以.

(2)A配方產(chǎn)品的利潤(rùn)分布列為

y	t	5t2
p	0.6	0.4

所以，

B配方產(chǎn)品的利潤(rùn)分布列為

y	t	5t2	t2
p	0.55	0.4	0.05

所以，

因?yàn)?/span>，

所以

所以從長(zhǎng)期來看，投資A配方產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率較大．