Question

【題目】已知函數(shù)恰有3個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】,在上單調(diào)遞減.若,則在上遞增,那么零點個數(shù)至多有一個,不符合題意,故.故需當(dāng)時,且,使得第一段有一個零點,故.對于第二段, ,故需在區(qū)間有兩個零點, ,故在上遞增,在上遞減,所以,解得.綜上所述,

【點睛】本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查含有參數(shù)的分段函數(shù)零點問題的求解策略,考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,極值,最值等基本問題.其中用到了多種方法,首先對于第一段函數(shù)的分析利用了分離常數(shù)法,且直接看出函數(shù)的單調(diào)性.第二段函數(shù)利用的是導(dǎo)數(shù)來研究圖像與性質(zhì).

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)， 滿足約束條件，則的最大值為_______．

Answer 1

【答案】4

【解析】,畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標函數(shù)在點處取得最大值為.

[點睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問題,考查了指數(shù)的運算. 畫二元一次不等式或表示的平面區(qū)域的基本步驟：①畫出直線（有等號畫實線，無等號畫虛線）；②當(dāng)時，取原點作為特殊點，判斷原點所在的平面區(qū)域；當(dāng)時，另取一特殊點判斷；③確定要畫不等式所表示的平面區(qū)域.