【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。
【答案】
【解析】
試題根據(jù)三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影為AB中點H，SH⊥平面ABC，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．
解：∵三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，
∴S在面ABC上的射影為AB中點H，∴SH⊥平面ABC．
∴SH上任意一點到A、B、C的距離相等．
∵SH=
，CH=1，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心．
∵SC=2
∴SM=1，∠OSM=30°
∴SO=
，∴OH=，即為O與平面ABC的距離．
故答案為：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為
，直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)
．
若
，直線l與x軸的交點為M，N是圓C上一動點，求
的最小值；
若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點P的縱坐標(biāo)為3，且｜PF｜＝4，過M（m，0）作拋物線C的切線MA（斜率不為0），切點為A．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：以FA為直徑的圓過點M．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于以
，
為公共焦點的橢圓
和雙曲線
，設(shè)
是它們的一個公共點，
，
分別為它們的離心率.若
，則
的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知兩個半徑不相等的
與
相交于M、N兩點，且、分別與
內(nèi)切于S、T兩點。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點共線。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（
）＝1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
設(shè)平面上向量
＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，
＝(－
，
)．
(1)試證：向量
與
垂直；
(2)當(dāng)兩個向量
與
的模相等時，求角α.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的．如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓
的長軸長是4，橢圓
長軸長是2，點
，
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓，的方程；
（2）過的直線交橢圓于點
，
，求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com