【題目】已知數(shù)列{ 
滿足 
， 
.
（1）求證：數(shù)列 
是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 
是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù) 
的取值范圍.
【答案】
（1）解：因為數(shù)列 
滿足 
，所以 
，
即 
，又 
，所以 
，
所以數(shù)列 
是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列
（2）解：由（1）可得 
，所以 
，
因為 
符合，所以 
.
因為數(shù)列 
是單調(diào)遞增數(shù)列，所以 
，即 
，
化為 
，所以 
【解析】（1）結(jié)合數(shù)列an的遞推式和題目所給條件，將式子往an+1的方向變形，即可證明數(shù)列是等比數(shù)列。
（2）將an代入，根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞增的性質(zhì)，可設立不等式，從而解出
的范圍。
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】長方體
中，O是坐標原點，OA是
軸，OC是
軸，
是
軸．E是AB中點，F是
中點，OA=3，OC=4，
=3，則F坐標為（ ）
A. （3，2，
） B. （3，3，）
C. （3，，2） D. （3，0，3）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
， 
， 
.
（1）若 
是 
的充分不必要條件，求實數(shù) 
的取值范圍；
（2）若 
，“ 
”為真命題，“ 
”為假命題，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分.）
數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）設Sn=
，求Sn
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線l：ax+ 
y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間。
為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：
手機編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型待機時間（h） | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型待機時間（h） | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求A型號被測試手機待機時間方差和標準差的大小；
（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率。
（注：n個數(shù)據(jù)
…
的方差
…
，其中
為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上。若右焦點F到直線x－y＋2
＝0的距離為3。
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N。當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍。
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