Question

【題目】（本題滿分12分.）

數列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數列｛an｝的通項公式；

（2）設Sn=，求Sn

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），變形為an+2-an+1=an+1-an，可知{ an}為等差數列，由已知利用通項公式即可得出．（2）由數列通項公式確定數列中的負數項和正數項，分情況去掉絕對值進行數列求和

試題解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差數列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，當n≤5時，Sn=－n2+9n，當n＞5時，Sn=n2－9n+40，故Sn=