【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且有
.
(1) 求C；
(2) 若c=3，求△ABC面積的最大值.
【答案】(1) 
.(2) 
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦定理以及和與差的公式化簡(jiǎn)即可求C．（2）利用余弦定理及均值定理可得： 
，再結(jié)合
，可得△ABC面積的最大值.
試題解析：
(1)∵在△ABC中， 
，∴
已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC，
整理得：2cosCsin(A+B)=sinC，
即 2cosCsin(π-(A+B))=sinC
2cosCsinC=sinC
∴
，
∵
∴
.
(2)由余弦定理可得： 
，
可得
，
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，
∴△ABC面積的最大值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin
(A>0,ω>0)的最小值為-2,其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為
.
(1)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程;
(2)若f
,求f
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 
為等差數(shù)列 
的前n項(xiàng)和，且 
記 
，其中 
表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如 
.
（1）求 
；
（2）求數(shù)列 
的前1 000項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平面
與平面
交于直線
是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，
是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且
不在直線
上，
分別是線段
的中點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①若
與
相交，且直線
平行于時(shí)，則直線
與也平行;
②若是異面直線時(shí)，則直線
可能與平行;
③若是異面直線時(shí)，則不存在異于的直線同時(shí)與直線
都相交；
④兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線與不可能相交
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
（
， 
），給出以下四個(gè)論斷：
①
的周期為
；②
在區(qū)間
上是增函數(shù)；③
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱；④
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱.以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題（寫成“
”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號(hào)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)．
(1)求該橢圓的離心率；
(2)設(shè)直線AB和AC分別與直線x＝4交于點(diǎn)M，N，問(wèn)：x軸上是否存在定點(diǎn)P使得MP⊥NP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD 
平面ABCD，PA PD ,PA=PD,AB AD,AB=1,AD=2,AC=CD= 
, 
（1）求證：PD 平面PAB;
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BMll平面PCD?若存在，求 
的值；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是直角梯形， 
， 
， 
底面
， 
， 
， 
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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