【題目】解關于
的不等式
．
【答案】見解析
【解析】分析：先討論二次項系數為零的情況，再討論開口向上與向下的情況，注意比較兩根大小關系.
詳解：當m=0時，不等式化為x+2＜0，解得解集為（﹣∞，﹣2）；
當m＞0時，不等式等價于（x﹣
）（x+2）＞0，
解得不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；
當m＜0時，不等式等價于（x﹣）（x+2）＜0，
若﹣
＜m＜0，則＜﹣2，解得不等式的解集為（
，﹣2）；
若m=﹣
，則=﹣2，不等式化為（x+2）2＜0，此時不等式的解集為；
若m＜﹣，則＞﹣2，解得不等式的解集為（﹣2，）．
綜上，m=0時，不等式的解集為（﹣∞，﹣2）；
m＞0時，不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；
﹣＜m＜0時，不等式的解集為（，﹣2）；
m=﹣時，不等式的解集為；
m＜﹣時，不等式的解集為（﹣2，
）．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
且
．設
．
（
）若
，
，
，求方程
在區間
內的解集．
（
）若函數
滿足：圖象關于點
對稱，在
處取得最小值，試確定
、
和
應滿足的與之等價的條件．
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【題目】質檢過后，某校為了解科班學生的數學、物理學習情況，利用隨機數表法從全年極
名理科生抽取
名學生的成績進行統計分析.已知學生考號的后三位分別為
.
（Ⅰ）若從隨機數表的第
行第
列的數開始向右讀，請依次寫出抽取的前人的后三位考號；
（Ⅱ）如果題（Ⅰ）中隨機抽取到的名同學的數學、物理成績（單位：分）對應如下表：
數學成績 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
物理成績 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
求這兩科成績的平均數和方差，并且分析哪科成績更穩定。
附：（下面是摘自隨機數表的第
行到第6行）
………
………
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【題目】已知函數f（x）= 
（e為自然對數的底）．若函數g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．
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【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）
的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當
車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，
車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）如果車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數）
(單位：輛/小時）,那么當車流密度
為多大時，車流量
可以達到最大，并求出最大值．（精確到
輛/小時）.
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【題目】已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（I）求動圓
的圓心的軌跡方程；
（II）設直線
（其中
與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，D，與雙曲線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊
上的高
為折痕，把
與
折成互相垂直的兩個平面后，有以下四個結論：
①
；
②
；
③三棱錐
是正三棱錐；
④平面
的法向量和平面
的法向量互相垂直．
其中正確結論的序號是________________（請把正確結論的序號都填上）．
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