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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目標函數z=4x+2y，則有（　　）
A．z有最大值無最小值B．z有最小值無最大值
C．z的最小值是8D．z的最大值是10
由z=4x+2y得y=-2x+
z
2
，
作出不等式組對應的平面區域如圖；
平移直線y=-2x+
z
2
，
當直線y=-2x+
z
2
經過點B（0，1）時，直線y=-2x+
z
2
的截距最小，此時z最小為z=2．
當直線y=-2x+
z
2
經過點C（2，1）時，直線y=-2x+
z
2
的截距最大，此時z最大為z=4×2+2×1=10，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（　　）
A．
y≥-2，
3x-2y+6＞0
x＜0
B．
y＞-2，
3x-2y+6≥0
x≤0
C．
y＞-2，
3x-2y+6＞0
x≤0
D．
y＞-2，
3x-2y+6＜0
x＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　　）
A．(-
13
2
，
17
2
)		B．(-
7
2
，
11
2
)		C．(-
7
2
，
13
2
)		D．(-
9
2
，
13
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區域，則當a從-1連續變化到2，動直線2x+y=a掃過A中那部分區域的面積為（　　）
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x、y滿足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，則
y
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x-y+5＞0表示的區域在直線2x-y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足約束條件
x-y≥-1，
x+y≤3，
x≥0，
y≥o，
則z=x-2y的取值范圍為______．

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