【題目】下表是一個“數陣”：
1 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | 1 | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | 1 | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … |
|
|
|
| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … |
其中每行都是公差不為0等差數列，每列都是等比數列，
表示位于第i行第j列的數.
（1）寫出
的值：
（2）寫出的計算公式，以及第2020個1所在“數陣”中所在的位置.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國于2015年10月宣布實施普遍二孩政策，為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機抽取了容量為140的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各70人；男性60人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述正確的是( )
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關
C.調查樣本里面傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數少于女性人數
D.傾向選擇不生育二胎的人群中，農村戶籍人數多于城鎮戶籍人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
，
，
，
，
六名同學參加一項比賽，決出第一到第六的名次.，，三人去詢問比賽結果，裁判對說：“你和都不是第一名”；對說：“你不是最差的”；對說：“你比，的成績都好”，據此回答六人的名次有_____________種不同情況.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若函數在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）求證：
或
是函數在
上有三個不同零點的必要不充分條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對稱軸為直線
的拋物線
與
軸交于
兩點，其中點
的坐標為
，與
軸交于點
，作直線
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點
是直線下方拋物線上的一個動點，連結
.當
面積最大時，求點的坐標；
（3）如圖，在（2）的條件下，過點作于
點
交軸于點
將
繞點
旋轉得到
在旋轉過程中，當點
或點
落在軸上(不與點
重合)時，將沿射線
平移得到
，在平移過程中，平面內是否存在點
使得四邊形
是菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《復仇者聯盟4：終局之戰》是安東尼·羅素和喬·羅素執導的美國科幻電影，改編自美國漫威漫畫，自2019年4月24日上映以來票房火爆.某電影院為了解在該影院觀看《復仇者聯盟4》的觀眾的年齡構成情況，隨機抽取了100名觀眾的年齡，并分成
，
，
，
，
，
，
七組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求這100名觀眾年齡的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）、中位數；
（2）該電影院擬采用抽獎活動來增加趣味性，觀眾可以選擇是否參與抽獎活動（不參與抽獎活動按原價購票），活動方案如下：每張電影票價格提高10元，同時購買這樣電影票的每位觀眾可獲得3次抽獎機會，中獎1次則獎勵現金
元，中獎2次則獎勵現金
元，中獎三次則獎勵現金
元，其中
且
，已知觀眾每次中獎的概率均為
.
①以某觀眾三次抽獎所獲得的獎金總額的數學期望為評判依據，若要使抽獎方案對電影院有利，則最高可定為多少；
②據某時段內的統計，當
時該電影院有600名觀眾選擇參加抽獎活動，并且每增加1元，則參加抽獎活動的觀眾增加100人.設該時間段內觀影的總人數不變，抽獎活動給電影院帶來的利潤的期望為
，求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種密碼鎖的密碼設置是在正
邊形
的每個頂點處賦值0和1兩個數中的一個，同時，在每個頂點處染紅、藍兩種顏色之一，使得任意相鄰的兩個頂點的數字或顏色中至少有一個相同.問：該種密碼鎖共有多少種不同的密碼設置？
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