Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) f(x)＝3·2x. (2)

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入解析式求解a,b即可得解析式；

（2）

試題解析：

(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

結(jié)合a>0且a≠1，解得.

∴f(x)＝3·2x.

(2)要使＋≥m在(－∞，1]上恒成立，

只需保證函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上為減函數(shù)，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝＋有最小值.

∴只需m≤即可．

∴m的取值范圍為.