【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是
．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名
C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為
D.只有一支球隊名列第一名的概率為
【答案】ABD
【解析】
4支足球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽共有
場比賽，比賽的所有結(jié)果共有
種；
選項A，這6場比賽中不滿足4支球隊得分相同的的情況；
選項B，舉特例說明即可；
選項C，在6場比賽中，從中選2支球隊并列第一名有種可能，再分類計數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計算概率；
選項D，只有一支球隊名列第一名，則該球隊?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊，由古典概型問題計算即可.
4支足球隊進行單循環(huán)比賽總的比賽共有場比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；
選項A，這6場比賽中若4支球隊優(yōu)先各贏一場，則還有2場必然有2支或1支隊伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；
選項B，其中
6場比賽中，依次獲勝的可以是
，此時3隊都獲得2分，并列第一名，正確；
選項C，在6場比賽中，從中選2支球隊并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏a，也有兩種，故恰有兩支球隊并列第一名的概率為
，錯誤；
選項D，從4支球隊中選一支為第一名有4種可能；這一支球隊比賽的3場應(yīng)都贏，則另外3場的可能有
種，故只有一支球隊名列第一名的概率為
，正確.
故選：ABD
名校通行證有效作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)
，稱向量
為函數(shù)
的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量
的伴隨函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)
，試求
的伴隨向量；
（2）記向量
的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)
且
時
的值；
（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再把整個圖象向右平移
個單位長度得到
的圖象，已知
，
，問在
的圖象上是否存在一點P，使得
.若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
（
，
），
，
是雙曲線的兩個頂點，
是雙曲線上的一點，且與點在雙曲線的同一支上，關(guān)于
軸的對稱點是
，若直線
，
的斜率分別是
，
，且
，則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(2,0)的直線l交C于A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
(1)證明：坐標(biāo)原點O在圓M上；
(2)設(shè)圓M過點P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校在學(xué)校內(nèi)招募了
名男志愿者和
名女志愿者.將這
名志愿者的身高編成如右莖葉圖(單位: 
),若身高在
以上(包括
)定義為“高個子”,身高在
以下(不包括
)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取
人,再從這
人中選
人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
（Ⅱ）若從所有“高個子”中選
名志愿者,用
表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出
的分布列,并求
的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在箱子中有10個小球，其中有3個紅球，3個白球，4個黑球．從這10個球中任取3個．求：
（1）取出的3個球中紅球的個數(shù)
的分布列；
（2）取出的3個球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
表示太陽，
表示一個三角形遮陽柵，點
、
是地面上南北方向的兩個定點，正西方向射出的太陽光線
把遮陽柵投射到地面得出遮影
.已知光線與地面成銳角
.
（1）.遮陽柵與地面成多少度角時，才能使遮影面積最大？
（2）.當(dāng)
，
，
，
時，求出遮影的最大面積.
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【題目】已知函數(shù)
（
，
）,其圖像與直線
相鄰兩個交點的距離為
,若
對于任意的
恒成立, 則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將正整數(shù)1，2，…，10填于正五角星的十個頂點處，使得每條直線上所填四個數(shù)之和相等，問：這種填數(shù)方案是否存在?若存在，請給出填數(shù)方案的個數(shù)（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ之后能重合的方案視為同一種方案）；若不存在，請說明理由．
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