【題目】長方體
中，
，E是
的中點，
，設過點E、F、K的平面與平面ABCD的交線為
，則直線與直線
所成角的正切值為
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】我們把一系列向量
按次序排成一列,稱之為向量列,記作
.已知向量列滿足
且
.
（1）證明數列
是等比數列;
（2）求
間的夾角
;
（3）設
,問數列
中是否存在最小項?若存在,求出最小項;若不存在,請說明理由.
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【題目】設
、
分別為橢圓
的左右頂點，設點
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
、
分別與橢圓相交于異于、的點
、
.
（1）判斷與以
為直徑的圓的位置關系（內、外、上）并證明.
（2）記直線與軸的交點為
，在直線上，求點，使得
.
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【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
，以
的中點
為球心、為直徑的球面交
于點
，交
于點
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成的角的大小；
（3）求點到平面的距離.
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【題目】已知函數
，
，其中
且
，
．
（1）若函數f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值），求k的值；
（2）當m>0，k = 0時，求證：函數
有兩個不同的零點；
（3）若
，記函數
，若
，使
，求k的取值范圍．
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