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【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0，過點（1，2）的該圓的三條弦的長a1 ， a2 ， a3構成等差數列，則數列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

【答案】2
【解析】解：如圖，
由x2+y2﹣6x=0，得（x﹣3）2+y2=9，
∴圓心坐標C（3，0），半徑r=3，
由圓的性質可知，過點P（1，2）的該圓的弦的最大值為圓的直徑，等于6，
最小值為過P且垂直于CP的弦的弦長，
∵|CP|= ，
∴|AB|=2 ，
即a1=2，a3=6，
∴公差d的最大值為．
故答案為：2．
化圓的一般方程為標準方程，求出圓心坐標和半徑，得到最大弦長，再求出過P且垂直于CP的弦的弦長，即最小弦長，然后利用等差數列的通項公式求得公差得答案．

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