Question

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數 在區間 上的最大值及相應的x值．

Answer 1

【答案】解：（I）由圖可知，A=1， ，所以T=2π 所以ω=1
又 ，且
所以 （5分）
所以 ．
（II）由（I） ，
所以 = =
=cosxsinx
=
因為 ，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]
故： ，
當 時，g（x）取得最大值
【解析】（I）先求周期，推出ω，利用（ ），推出 ，得到f（x）的解析式；（II）求函數 在區間 上的最大值及相應的x值．
【考點精析】掌握三角函數的最值是解答本題的根本，需要知道函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．