【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ． 
【答案】7；2n﹣1
【解析】解：設h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小柱從2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22﹣1；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小柱從3柱→2柱，[用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成]，
h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，
h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，
…
以此類推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，
所以答案是：7；2n﹣1．
【考點精析】關于本題考查的歸納推理，需要了解根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能得出正確答案．
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【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0，過點（1，2）的該圓的三條弦的長a1 ， a2 ， a3構成等差數列，則數列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是
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【題目】已知函數f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }
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【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點．若函數y=f（x）的圖象恰好經過k個格點，則稱函數y=f（x）為k階格點函數．已知函數：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+ 
）．其中為一階格點函數的序號為（注：把你認為正確論斷的序號都填上）
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【題目】已知復數z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據以下條件分別求實數m的值或范圍．
（1）z是純虛數；
（2）z對應的點在復平面的第二象限．
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【題目】已知如圖所示的程序框圖 
（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式；
（2）當輸出的結果為4時，求輸入的x的值．
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