Question

【題目】如圖，在空間四邊形ABCD中，E ， F分別為AB ， AD上的點，且 ，H ， G分別為BC ， CD的中點，則( )

A.BD∥平面EFGH ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
B.EF∥平面BCD ， 且四邊形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
D.EH∥平面ADC ， 且四邊形EFGH是梯形

Answer 1

【答案】B
【解析】由題意，EF∥BD，且EF＝ BD.HG∥BD，且HG＝ BD.

∴EF∥HG，且EF≠HG.

∴四邊形EFGH是梯形．

又EF∥平面BCD，而EH與平面ADC不平行．故B符合題意。
所以答案是B.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．