Question

【題目】若圓C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一點到直線4x+3y﹣2=0的距離為1，則實數m的值為（ ）
A.4
B.16
C.4或16
D.2或4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵圓C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）

上有且只有一點到直線4x+3y﹣2=0的距離為1，

∴圓心（5，﹣1）到直線4x+3y﹣2=0的距離d=r+1，

∴d= = +1，

解得m=4．

所以答案是：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．