Question

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x、y，

用（x，y）表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16種結果，每種情況等可能出現．

設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A，

則A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}．

事件A由4個基本事件組成，故所求概率 ．

答：取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為 ．

（2）解：設“取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除”為事件B，

則B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}．

事件B由7個基本事件組成，故所求概率 ．

答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為

【解析】設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x、y，用（x，y）表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，（1）A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}，代入古典概率的求解公式可求（2）設“取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除”為事件B，則B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}，代入古典概率的求解公式可求