【題目】寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；
(2)p：有的素數(shù)是偶數(shù)；
(3)p：至少有一個實數(shù)x，使x2＋1＝0；
(4)p：x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析.
【解析】試題分析：（1）全稱命題改為其否定形式，先把其中的全稱量詞改為特稱量詞，然后把其他部分改為其否定形式，可通過據(jù)特例判斷其真假；
（2）特稱命題改為其否定形式，先把其中的特稱量詞改為全稱量詞，然后把其他部分改為其否定形式，可通過據(jù)特例判斷其真假；
（3）特稱命題改為其否定形式，先把其中的特稱量詞改為全稱量詞，然后把其他部分改為其否定形式，可通過據(jù)特例判斷其真假；
（4）全稱命題改為其否定形式，先把其中的全稱量詞改為特稱量詞，然后把其他部分改為其否定形式，可通過據(jù)特例判斷其真假.
試題解析：
(1) 
p：存在一個末位數(shù)字為9的整數(shù)不能被3整除． 
p為真命題．
(2) 
p：所有的素數(shù)都不是偶數(shù)．因為2是素數(shù)也是偶數(shù)，故
p為假命題．
(3) 
p：對任意的實數(shù)x，都有x2＋1≠0. 
p為真命題．
(4) 
p：x0，y0∈R，x＋y＋2x0－4y0＋5≠0.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（3，0）， 
=（﹣5，5）， 
=（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ 
），求k的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為
，
，試比較，的大小（只要求寫出答案）；
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標大于20；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值
服從正態(tài)分布
．其中
近似為樣本平均數(shù)
，
近似為樣本方差，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學期望．
注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得
②若
，則
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
(1)若α＝β，則sin α＝sin β；
(2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
(3)已知a，b，c，d都是實數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
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【題目】已知中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為
，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求橢圓的方程．
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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學生家長進行了問卷調(diào)查，根據(jù)從其中隨機抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表.
同意限定區(qū)域停車 | 不同意限定區(qū)域停車 | 合計 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）學校計劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機抽取5人在上學、放學期間在學校門口參與維持秩序，在隨機抽取的5人中，選出2人擔任召集人，求至少有一名女性的概率？
（2）已知在同意限定區(qū)域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現(xiàn)從這12位女性家長中隨機抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學期望.
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