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【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點，則k的取值范圍是（）
A.（﹣∞， ]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）

【答案】C
【解析】解：將圓M的方程整理為標準方程得：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1，
∴圓心C（4，1），半徑r=1，
∵直線kx﹣y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓M有公共點，
∴只需圓C′：（x﹣4）2+（y﹣1）2=4與kx﹣y+3=0有公共點，
∵圓心（4，1）到直線kx﹣y+3=0的距離d= ≤2，
解得：﹣ ≤k≤0．
故選：C．

練習冊系列答案

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②f（x）=x2﹣x+1，x∈R，x=g（t）=2t ， t∈R．
（2）設f（x）=log2x的定義域為x∈[2，8]，已知是y=f（x）的一個等值域變換，且函數y=f[g（t）]的定義域為R，求實數m、n的值．