【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
平面ABCD．
（1）求證：
平面VAC；
（2）若
，求CV與平面VAD所成角的大小．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
（1）證明連結(jié)AC，取AD中點(diǎn)G，連CG，證明四邊形ABCG為正方形．推出
，
，即可證明
平面VAC．
（2）連VG，說明
面VAD，
是CV與平面VAD所成的角，通過求解三角形得到CV與平面VAD所成角為．
法2：以A為原點(diǎn)，射線AB，AD，AV所在直線為x，y，z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，平面VAD法向量
，又
，利用空間向量的數(shù)量積求解即可．
（1）證明：連結(jié)AC，∵
，
，∴
，
取AD中點(diǎn)G，連CG，
因?yàn)?/span>
，所以四邊形ABCG為正方形．
所以
，
，∴
，
∴
所以，
又
平面ABCD，所以，
平面VAC
（2）解：法1：連VG
由
面VAD，∴是CV與平面VAD所成的角
；
，∴
∴CV與平面VAD所成角為
法2：以A為原點(diǎn)，射線AB，AD，AV所在直線為x，y，z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則平面VAD法向量
，又，設(shè)向量
與
夾角為
，則
，
，CV與平面VAD所成的角為
．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是地理生物政治這三科，且生物在B層班級(jí)，該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有__________種
第一節(jié) | 第二節(jié) | 第三節(jié) | 第四節(jié) |
地理1班 | 化學(xué)A層3班 | 地理2班 | 化學(xué)A層4班 |
生物A層1班 | 化學(xué)B層2班 | 生物B層2班 | 歷史B層1班 |
物理A層1班 | 生物A層3班 | 物理A層2班 | 生物A層4班 |
物理B層2班 | 生物B層1班 | 物理B層1班 | 物理A層4班 |
政治1班 | 物理A層3班 | 政治2班 | 政治3班 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x＝﹣1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過拋物線C的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求|AB|．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在
和
的學(xué)生中共抽取
人，該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取
人，求分?jǐn)?shù)在和各
人的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
與
均為菱形，
，且
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若
為線段
上的一點(diǎn)，且滿足直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，求證：直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)
的直線m與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若
，求直線m的斜率的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是 
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于
萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)
個(gè)，試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠；
（Ⅲ）從企業(yè)中任選
個(gè)，這個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于
萬元的個(gè)數(shù)記為 
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若
在
處的切線過點(diǎn)
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點(diǎn)E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com