Question

【題目】某市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是 ，樣本數據分組為，．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于萬元的企業可申請政策優惠，若共抽取企業個，試估計有多少企業可以申請政策優惠；

（Ⅲ）從企業中任選個，這個企業年上繳稅收少于萬元的個數記為 ，求的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）144（Ⅲ）分布列見解析，數學期望為1.

【解析】

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖中各小長方體面積之和為1.列式求的值；（Ⅱ）先確定可以申請政策優惠的概率，再根據頻數等于總數與頻率的乘積得結果，（Ⅲ）先確定企業年上繳稅收少于萬元的概率，再根據服從二項分布，確定分布列與數學期望.

（Ⅰ）因為，

所以，

（Ⅱ）可以申請政策優惠的概率為，

所以企業有個，

（Ⅲ）企業年上繳稅收少于萬元的概率為

	0	1	2	3	4