【題目】已知函數f（x）= 
（a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（﹣1，4），求a的值；
（2）設a≤0，解關于x的不等式f（x）＞0．
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【題目】若函數
滿足:對于任意正數
，都有
，且
，則稱函數為“L函數”．
（1）試判斷函數
與
是否是“L函數”；
（2）若函數
為“L函數”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數為“L函數”，且
，求證：對任意
，都有
．
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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點． 
（1）求證：C1D∥平面AB1E；
（2）求證：BC1⊥B1E；
（3）若AB= 
，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．
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【題目】為大力提倡“厲行節儉，反對浪費”，某高中通過隨機詢問100名性別不同的學生是否做到“光盤”行動，得到如表所示聯表及附表：
做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
經計算：K2= 
≈3.03，參考附表，得到的正確結論是（ ）
A.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
B.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”
C.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
D.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”
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【題目】設函數f（x）=a2x+ 
（a，b，c為常數，且a＞0，c＞0）．
（1）當a=1，b=0時，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當b=1時，如果對任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
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【題目】【2017安徽淮南二模】隨著社會發展，淮北市在一天的上下班時段也出現了堵車嚴重的現象.交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：
(I)據此直方圖估算交通指數T∈[4，8)時的中位數和平均數；
(II)據此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點，Q為BC的中點 
（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．
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