Question

【題目】f（x）= ．
（1）用直尺或三角板畫出y=f（x）的圖象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及單調區間．

Answer 1

【答案】
（1）解：在坐標系中分別求兩點（﹣1， ），（1， ），兩點連線，

在在坐標系中分別求兩點（1， ），（4，2），兩點連線得函數f（x）的圖象如圖：

（2）解：由圖象知函數的最小值為 ，最大值為2，

函數的單調遞增區間為[1，2]．

【解析】（1）分別取直線上對應的兩點，連接即可得函數的圖象．（2）根據函數的圖象即可求出函數的最值和單調區間．
【考點精析】掌握函數的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值．