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已知三棱錐中,,且兩兩垂直,中點,重心,現如圖建立空間直角坐標系
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值。
解:(Ⅰ)依題得
所以。                                             3分
(Ⅱ)                                      1分
                     2分
所以異面直線所成角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,底面分別是的中點.
(1)求證:平面
(2)求證:是直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標系中,點關于平面對稱的點的坐標是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,,且,點分別在側棱上,且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)則AB中點M到點C距離為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,現沿AC折成二面角D-AC-B,使BD為異面直線AD、BC的公垂線.
(1)求證:平面ABD⊥平面ABC;
(2)當a為何值時,二面角D-AC-B為45°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正三棱錐S—ABC中,M、N分別是SC、BC的中點,且,若側棱則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是  (   )

A.12π           B.32π 
C.36π           D.48π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是單位向量,且,則的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面關于向量的結論中,
(1);(2);(3)若 ,則
(4)若向量平移后,起點和終點的發生變化,所以也發生變化;
(5)已知A、B、C、D四點滿足任三點不共線,但四點共面,O是平面ABCD外任一點,且其中正確的序號為     

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同步練習冊答案
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