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如圖所示,在正三棱錐S—ABC中,M、N分別是SC、BC的中點(diǎn),且,若側(cè)棱則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是  (   )

A.12π           B.32π 
C.36π           D.48π
C

本題考查空間位置關(guān)系的論證及球的有關(guān)知識。
據(jù)已知可得SB⊥AM,又在正三棱錐中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,從而SB⊥SA,故正三棱錐是側(cè)棱兩兩垂直且邊長為,其可視為球的內(nèi)接邊長為的正方體從同一頂點(diǎn)引出的三條棱構(gòu)成的幾何體,由于其體對角線即為球的直徑即:()2·3=(2R)24R2=36S球=4πR2=36π。故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知空間向量

(1)求的值;
(2)設(shè)函數(shù)的最小正周期及取得最大值時x的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐中,,,且兩兩垂直,中點(diǎn),重心,現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量=(1,x,2),=(2,1,2),且,則x=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,,,.寫出,,四點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是兩個非零向量,且,則的夾角為(   )
A.300B.450C.600D.900

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量是空間一個基底,則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個基底的向量是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,已知,的值為       

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同步練習(xí)冊答案
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