【題目】設直線 
的方程為 
， 
.
（1）若 在兩坐標軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，求 
的值.
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【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程 
.
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 
并說明模型的擬合效果.
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【題目】已知數列{an}中，a1= 
，an+1= 
（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{ 
}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大�。�
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【題目】已知邊長為1的正方形 
與 
所在的平面互相垂直，點 
分別是線段 
上的動點（包括端點）， 
，設線段 
的中點的軌跡為 
，則 的長度為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：
(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；
(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．
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【題目】某校
名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:
,
,
,
,
.
(1).求圖中
的值; 并根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(2).若這100名學生語文成績某些分數段的人數(
)與數學成績相應分數段的人數(
)之比如上右表所示,求數學成績在
之外的人數.
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【題目】如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）
這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.
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【題目】如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質量指數折線圖．
由中國空氣質量在線監測分析平臺提供的空氣質量指數標準如下：
空氣質量指數 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | 300以上 |
空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
（Ⅰ）請根據所給的折線圖補全如圖2所示的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區域），并估算該市2月份空氣質量指數監測數據的平均數（保留小數點后一位）；
（Ⅱ）在該月份中任取兩天，求空氣質量至少有一天為優或良的概率；
（Ⅲ）如果該市對環境進行治理，治理后經統計，每天的空氣質量指數近似滿足X～N（75，552），則治理后的空氣質量指數均值大約下降了多少？
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