Question

【題目】設M，N為兩個隨機事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在（1）中，若M、N為互斥事件，且 ， ， 則P（M∪N）= = ，故（1）正確；
在（2）中，若 ， ， ，
則由相互獨立事件乘法公式知M、N為相互獨立事件，故（2）正確；
在（3）中，若 ， ， ，
則由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知M、N為相互獨立事件，故（3）正確；
在（4）中，若 ， ， ，
當M、N為相互獨立事件時，P（MN）= ，故（4）錯誤；
（5.）若 ， ， ，
則由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知M、N為相互獨立事件，故（5）正確．
故選：D．