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【題目】如圖，設圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為M，過圓弧上中點A做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為N．現隨機在區域N內投一點B，若設點B落在區域M內的概率為P，則P的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵A是圓弧上的中點，
∴A（1，1），
則OA的斜率為k=1，
則過A的直線方程為y﹣1=﹣（x﹣1），即y=﹣x+2，
則直線y=﹣x+2與坐標軸的交點為（2，0），（0，2）對應三角形的面積S=x2x2=2，
M的面積S=
則點B落在區域M內的概率為P=
故選：B
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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