【題目】求滿足下列條件的拋物線方程:
(1)過點(-2,3);
(2)焦點在x軸上,此拋物線上的點A(4,m)到準線的距離為6.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】分析：（1）當拋物線的焦點在x軸上時,設其方程為
，當拋物線的焦點在y軸上時,設其方程為
，將點(-2,3)分別代入求得各條件下的m即可；
（2）利用拋物線的定義，將拋物線上一點A(4,m)到焦點的距離轉化為它到其準線的距離即可.
詳解：(1)當拋物線的焦點在x軸上時,設其方程為y2=mx.
∵拋物線過點(-2,3),∴32=-2m,解得m=
故所求方程為y2=
當拋物線的焦點在y軸上時,設其方程為x2=my.
∵拋物線過點(-2,3),∴(-2)2=3m,解得m
故所求方程為
(2)∵拋物線的焦點在x軸上且過A(4,m),
∴可設其方程為y2=2px(p>0).
由題意得6=
p=4.
故所求方程為y2=8x.
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【題目】(1)若函數f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點, 求實數a的值.
(2)若函數f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數a的取值范圍.
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【題目】中國共產黨第十九次全國代表大會會議提出“決勝全面建成小康社會”.某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如表1：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
儲蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
為了計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
，
得到下表2：
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）求
關于
的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2035年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
，
.）
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題
“
，
”，則
是真命題
B. “
”是“
”的必要不充分條件
C. 命題“
，
”的否定是：“，
”
D. “
”是“
在
上為增函數”的充要條件
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知A= 
，bsin（ +C）﹣csin（ +B）=a，
（1）求證：B﹣C= 
（2）若a= 
，求△ABC的面積．
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【題目】據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本
（萬元）可以看成月產量
（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？
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【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝
．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）在區間（0，4）上的解析式，并利用定義證明其在該區間上的單調性；
（3）解關于m的不等式f（m2+1）+
>0．
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【題目】已知圓
與
軸交于
兩點，且
（
為圓心），過點
且斜率為
的直線與圓相交于
兩點
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）若
，求的取值范圍；
（Ⅲ）若向量
與向量
共線（
為坐標原點），求的值
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