Question

【題目】當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 ， 當(dāng)且僅當(dāng)﹣x2+ax與a2同號(hào)時(shí)取等號(hào)，
故當(dāng)﹣x2+ax≥0，有|x2﹣ax﹣a2|=﹣ + a2 ，
當(dāng)x= 時(shí)，取到最大值 a2 ， 而|a|≤1，|x|≤1，
∴當(dāng)a=1，x= 或a=﹣1，x=﹣ 時(shí)，
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ，
故m≥ ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握絕對(duì)值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)．