Question

【題目】已知直線l1：ax－by－1＝0(a、b不同時為0)，l2：(a＋2)x＋y＋a＝0.

(1)若b＝0且l1⊥l2，求實數a的值；

(2)當b＝2，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】試題分析：（1）當時，根據，列出方程，即可求解的值；

（2）當時，根據，求得的值，得到直線方程，利用兩平行線之間的距離公式，即可求解兩平行線之前的距離.

試題解析：

(1)當b=0時，l1：ax+1=0，由l1⊥l2，知a-2=0，解得a=2.

(2)當b=3時，l1：ax+3y+1=0，

當l1∥l2時，有解得a=3，

此時，l1的方程為3x+3y+1=0，

l2的方程為x+y+3=0，

即3x+3y+9=0，

則它們之間的距離為d==.